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Python数据分析 – statsmodels介绍

statsmodels介绍

statsmodels是一个Python库,用于拟合多种统计模型,执行统计测试以及数据探索和可视化。statsmodels包含更多的“经典”频率学派统计方法,而贝叶斯方法和机器学习模型可在其他库中找到。

包含在statsmodels中的一些模型:

  1. 线性模型,广义线性模型和鲁棒线性模型
  2. 线性混合效应模型
  3. 方差分析(ANOVA)方法
  4. 时间序列过程和状态空间模型
  5. 广义的矩量法

将在statsmodels中使用一些基本工具,并探讨如何使用带有Patsy公式和pandas DataFrame对象的建模接口。

1、评估线性模型

统计模型中有几种线性回归模型,从较基本的(例如,普通最小二乘)到更复杂的(例如,迭代重新加权的最小二乘)。

statsmodels中的线性模型有两个不同的主要接口:基于数组的和基于公式的。这些接口通过这些API模块导入来访问:

为了展示如何使用这些,我将根据一些随机数据生成线性模型:

在这里,写下了已知参数beta的“真实”模型。在这种情况下,dnorm是用于生成具有特定均值和方差的正态分布数据的辅助函数。所以现在我们有:

线性模型通常与在Patsy中看到的截距项相匹配。sm.add_constant函数可以将截距列添加到现有矩阵:

sm.OLS类可以拟合一个最小二乘线性回归:

模型的fit方法返回一个回归结果对象,该对象包含了估计的模型参数和其他的诊断:

在results上调用summary方法可以打印出一个模型的诊断细节:

此处的参数名称已被赋予通用名称x1、x2等。假设所有模型参数都在DataFrame中:

现在可以使用statsmodels公式API和Patsy公式字符串:

观察statsmodels如何将结果作为带有DataFrame列名称的Series返回。使用公式和pandas对象时,也不需要使用add_constant。

给定新的样本外数据后,可以根据估计的模型参数计算预测值:

还有很多额外的工具,可针对在statsmodels中能够探索的线性模型结果进行分析、诊断和可视化。除了普通最小二乘法之外,还有其他种类的线性模型。

2、评估时间序列处理

statsmodels中的另一类模型用于时间序列分析。其中包括自回归过程,卡尔曼滤波和其他状态空间模型,以及多变量自回归模型。

让我们模拟一些具有自回归结构和噪声的时间序列数据:

该数据具有参数为0.8和-0.4的AR(2)结构(两个滞后)。当你拟合一个AR模型时,你可能不知道包含的滞后项的数量,所以你可以用更大的滞后数来拟合该模型:

结果中的估计参数首先是截距,接下来是前两个滞后的估计:

在statsmodels文档中还有很多可以发现的内容。

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