Haskell相互递归的澄清

我遇到过这些关于相互递归的讨论,最初是在let表达式的上下文中,即 alet允许绑定相互引用而无需考虑顺序。(见这里。)然后我在维基百科中看到了这个讨论。这以 SML 中数据类型的形式给出了一个示例

datatype 'a tree = Empty | Node of 'a * 'a forest
and      'a forest = Nil | Cons of 'a tree * 'a forest

我记得,这and是相互递归关系所必需的。它导致了 Haskell 中的这个版本

data Tree a = Empty
            | Node (a, Forest a)
data Forest a = Nil
              | Cons (Tree a) (Forest a)

我对此有一个直观的理解,但语法很混乱,例如,SMLtree

... Node of 'a * 'a forest

这是一个元组,对吗?是的,我想我在 Haskell 翻译中看到了一个元组

... Node (a, Forest a)

直观地说,这与树节点可能具有整个Forest(一个或多个)子树的分支功能相同,对吗?但是 HaskellForest数据类型基本上将一个新Tree元素添加到ForestTree元素)列表的头部,然而 SML 版本似乎使用了一个*

... Cons of 'a tree * 'a forest

这意味着创建一个元组?一般来说,令人困惑的Tree定义,即 aTree可以Forest在它下面有 a 。然后是树的这个定义

data Tree = Leaf | Node Int Tree Tree

其中子树的问题仅限于两个子树。是使用Forest允许一个或多个子节点的唯一方法吗?直觉上,树下没有森林,相反,它们是森林的成员。一个问题是,可以直接使用常规列表 consing 吗?

data Forest a = Nil | ForestCons (Tree a) [(Tree a)] deriving (Show)

回答

Node (a, Forest a),尽管是完全合法的 Haskell,但它是单语的。定义的传统形式是

data Tree' a = Empty'
             | Node' a (Forest a)

这包含与您的相同的信息Tree,但不是将Node构造函数的字段打包在元组中,而是将它们都作为字段提供。不同之处在于,在实际处理类型的值时,您将编写Node' h t而不是Node' (h,t).

同样,您Forest的等效于不推荐的形式

data Forest' a = Nil'
               | Cons' (Tree a, Forest a)


以上是Haskell相互递归的澄清的全部内容。
THE END
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