关于C#：如何从二叉树中同一级别的两个叶子节点中找到第一个祖先节点
How to find the first ancestor node from two leaf nodes in the same level in a binary tree
上面显示了一个 3(2?) 级二叉树。我的问题是如何从二叉树中同一级别的两个叶节点中找到祖先节点？例如，(3, 4)的祖先节点是1。(3, 5)的祖先节点是0。(5, 6)的根节点是2。如果给定两个叶子节点，如何找到它们的第一个共同祖先节点？我正在使用 C 。我的方法和伪代码就像
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int mother{} \\\\ an algorithm to find mother node int n1(7), n2(11); \\\\two integer leaf nodes. int a1(-1), a2(-2); while(a1 != a2) { a1=mother(n1); a2=mother(n2); n1=a1; n2=a2; } |
我认为这太复杂了。我想知道是否存在任何更简单的算法？
相关讨论
- 将二叉树保存到数组中很简单。查找如何将二叉树存储在数组中。然后打印该数组。你会立即想出一个解决方案
- 你只给了孩子节点吗？或者您是否有权访问根节点？
- 我认为您的解决方案可能是最简单的，但我不知道其他任何解决方案。换句话说，您想要包含 a 和 b 的最小子树的根。可能有一个算法。
- 我认为您正在寻找 en.wikipedia.org/wiki/Lowest_common_ancestor
- @Moop 我得到了一切。我只需要找出一个简单的算法来找出两个叶节点的第一个共同祖先。
-
您通常无法直接访问树中每个节点的父节点，因此您不能只获取
parent(node) 。您必须从根开始并找到两个节点，然后以某种方式比较您采用的路径。 - 由于"母亲"在大多数文化中是一个神圣的词，因此当前首选的节点命名法是根、父母、孩子、孩子、兄弟姐妹而不是母亲、父亲、儿子和女儿等。
- @JohnMurray 这很有趣。哈哈
寻找两个叶节点(LF)的第一个共同祖先(FCA)的算法
创建一个函数，该函数将返回一个向量，该向量包含到达给定叶节点所需的节点顺序列表，其中 root 是列表中的第一个节点
如果二叉树组织得当，那么它应该能够直接遍历到叶节点的最快路径。如果树没有正确组织，那么这将需要一个完整的树遍历算法来找到节点，然后确定到节点的最短路径。
调用GetPathToNode(root, leafNodeA);返回向量 pathA
调用GetPathToNode(root, leafNodeB);返回向量 pathB
创建一个函数，将比较两条路径并找到两个向量中不同的第一个元素。然后，返回第一个不同元素之前的元素。
当然，这可以通过调用第三个函数来代替第三步来进一步优化，该函数镜像GetPathToNode()，但它需要一个额外的参数：向量路径A。一旦到达第一个非公共祖先，第三个函数将退出并返回其上方的节点。
实际上，第一个共同祖先采用以节点为中心的视图(自下而上)。但是，算法必须从根开始向下移动才能找到最后一个共同祖先。