关于C#:在N个元素的数组中找到\\’P\\’个元素的最小总和,使得不超过\\’k\\’个连续元素一起被选中
Find the minimum sum of 'P' elements in an array of N elements such that no more than 'k' consecutive elements are selected together
假设数组是
这里
我想出了一个递归解决方案,但它的时间复杂度是指数级的。这是代码。
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#include<iostream>
using namespace std; void mincost_hoarding (int *arr, int max_size, int P, int k, int iter, int& min_val, int sum_sofar, int orig_k) if (iter == max_size) if (k!=0) } int main() int N = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
int min_val = INT_MAX; cout<<min_val; } |
另外,如果假设 P 元素不能在约束之后被选择,那么我们返回 INT_MAX。
我在一次采访中被问到这个问题。在提出这个解决方案后,面试官期待更快的结果。也许,一个DP方法来解决这个问题。有人可以提出一个 DP 算法(如果存在),或者更快的算法。
我尝试了各种测试用例并得到了正确的答案。如果您发现某些测试用例给出了错误的响应,也请指出。
相关讨论
- 如果数组是{1,2,3,4,5,6}且P = 4, k = 3,那么可以选择1,2,4,5吗?
- 否,则应选择 1、2、3、5。当 k = 3 时,您最多可以同时选择 3 个连续元素。
- 建议:避免在您的示例中使用排序数组,这是"误导"(如果是排序数组,解决方案是微不足道的)。
- 原始数组排序中的连续元素?还是数轴中的连续元素?对于 {1,5,2},P=2,k=1,答案是 {1,5} 还是 {1,2}?
- 答案是 1、2。数组排序中的连续元素。还有@Jarod42,下次我会记住这一点。选择排序数组可能不是解释问题的最佳方式。
下面是一个Java动态规划算法。
(C 版本应该看起来很相似)
它基本上是这样工作的:
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有一个
[pos][consecutive length][length] 的 3D 数组
这里是length index = actual length - 1 ),所以[0] 的长度为 1,对于连续长度也是如此。这样做是因为在任何地方都没有长度 0 的意义。 -
在每个位置:
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如果长度为 0 且连续长度为 0,则只需使用
pos 处的值。 -
否则,如果连续长度为 0,则使用
length - 1 查找所有先前位置(pos - 1 除外)中的最小值,并使用该值加上pos 处的值。 -
对于其他一切,如果
pos > 0 && consecutive length > 0 && length > 0 ,
使用[pos-1][consecutive length-1][length-1] 加上pos 处的值。
如果其中之一为 0,则将其初始化为无效值。
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如果长度为 0 且连续长度为 0,则只需使用
最初感觉这个问题只需要二维,但是,当我试图弄清楚时,我意识到我需要第三个。
代码:
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int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5};
int k = 2, P = 3; int[][][] A = new int[arr.length][P][k]; for (int pos = 0; pos < arr.length; pos++) for (int con = 1; con < k; con++) // Determine the minimum sum |
这里我们得到
运行时间:
相关讨论
- 1:我认为这是面试问题的合适答案。我相信您也可以通过使用 [value,starting position] 的 k 长度堆的 P 长度双端队列,其中堆 p 存储不同的方式,在 O(Pk) 空间和 O(NPlogk) 复杂度的数据中一次性完成使用具有不同连续数量的先前条目的 p 条目。但是,细节有点棘手,所以我不会在面试的情况下推荐它!