快速python算法，从子集总和等于给定比率的数字列表中找到所有可能的分区

假设我有一个从 0 到 9 的 20 个随机整数列表。我想将列表划分为N子集，以便子集总和的比率等于给定值，并且我想找到所有可能的分区。我编写了以下代码并使其适用于该N = 2案例。

import random
import itertools

#lst = [random.randrange(10) for _ in range(20)]
lst = [2, 0, 1, 7, 2, 4, 9, 7, 6, 0, 5, 4, 7, 4, 5, 0, 4, 5, 2, 3]

def partition_sum_with_ratio(numbers, ratios):
    target1 = round(int(sum(numbers) * ratios[0] / (ratios[0] + ratios[1])))
    target2 = sum(numbers) - target1
    p1 = [seq for i in range(len(numbers), 0, -1) for seq in
          itertools.combinations(numbers, i) if sum(seq) == target1
          and sum([s for s in numbers if s not in seq]) == target2]

    p2 = [tuple(n for n in numbers if n not in seq) for seq in p1]

    return list(zip(p1, p2))

partitions = partition_sum_with_ratios(lst, ratios=[4, 3])
print(partitions[0])

输出：

((2, 0, 1, 2, 4, 6, 0, 5, 4, 4, 5, 0, 4, 5, 2), (7, 9, 7, 7, 3))

如果计算每个子集的总和，您会发现比率为 44 : 33 = 4 : 3，这正是输入值。但是，我希望该函数适用于任意数量的子集。例如，我期望

partition_sum_with_ratio(lst, ratios=[4, 3, 3])

返回类似的东西

((2, 0, 1, 2, 4, 6, 0, 5, 4, 4, 3), (5, 0, 4, 5, 2, 7), (9, 7, 7))

我已经考虑这个问题一个月了，我发现这非常困难。我的结论是，这个问题只能通过递归来解决。我想知道是否有任何相对较快的算法。有什么建议？