我怎样才能让这个rakuMullerRecurrenceOne-Liner工作？

html5 • • 问答

在对我最近的博客文章的回复中，Markus H. 回复了一个非常简洁的代码替代方案，即：

dd $_ for (4, 4.25, 108 – (815 – 1500 / * ) / * … *)[^30].kv

可悲的是，我无法让它“开箱即用”并得到这个错误：

Confused
at /Users/stephenroe/Dropbox/RakuStuff/mullerrec/./mullerrec3.raku:27
------> dd $_ for (4, 4.25, 108? – (815 – 1500 / * ) / * … *)[^30].kv
    expecting any of:
        infix
        infix stopper
        statement end
        statement modifier
        statement modifier loop

我怎样才能解决这个问题？

这是我可以开始工作的代码（是的，我的风格有点不同，但没关系）：

sub f(y,z) { 
    108 - ( (815 - 1500/z ) / y ) 
}
dd $_ for (4, 4.25, -> z,y {f(y,z)}  … ?)[^30].kv;

作为跟进，我想我需要将参数交换为 f，但 Markus 没有这样做，谁是对的？我很想知道这是否是一个问题，然后问题是“我怎样才能颠倒消耗任何星星的顺序”？

或者可能是这样的：

dd $_ for (4, 4.25, f(^z,^y) … ?)[^30].kv;   #not legal

回答

TL;DR在非 Unicode 字符集时代的剪切/粘贴令人绝望并且变得越来越糟——但至少它通常是大声的，所以有人得到了 mojibake，很明显事情出了问题。在 Unicode 时代，这是一种新的球赛。你需要s/–/-/。

进行该更改，但也进行了一些其他更改以切换到更有洞察力的显示，并切换到FatRat计算，以便结果100% 准确且精度无限：

say sprintf "%-2s: %-24s %s / %s", .key, .value, |.value.nude

for (4.FatRat, 4.25, 108 - (815 - 1500 / * ) / * … *)[^30].pairs

0 : 4                        4 / 1
1 : 4.25                     17 / 4
2 : 4.470588                 76 / 17
3 : 4.644737                 353 / 76
4 : 4.770538                 1684 / 353
5 : 4.855701                 8177 / 1684
6 : 4.910847                 40156 / 8177
7 : 4.945537                 198593 / 40156
8 : 4.96696258               986404 / 198593
9 : 4.9800457                4912337 / 986404
10: 4.987979448              24502636 / 4912337
11: 4.9927702881             122336033 / 24502636
12: 4.99565589151            611148724 / 122336033
13: 4.99739126838            3054149297 / 611148724
14: 4.998433943945           15265963516 / 3054149297
15: 4.9990600719709          76315468673 / 15265963516
16: 4.9994359371468          381534296644 / 76315468673
17: 4.99966152410377         1907542343057 / 381534296644
18: 4.999796900713418        9537324294796 / 1907542343057
19: 4.999878135477931        47685459212513 / 9537324294796
20: 4.9999268795045999       238423809278164 / 47685459212513
21: 4.99995612706115774      1192108586037617 / 238423809278164
22: 4.999973676005712445     5960511549128476 / 1192108586037617
23: 4.999984205520272708     29802463602463553 / 5960511549128476
24: 4.9999905232822276594    149012035582781284 / 29802463602463553
25: 4.99999431395855959365   745059330625296977 / 149012035582781284
26: 4.99999658837125602371   3725294111260656556 / 745059330625296977
27: 4.999997953021356907988  18626462930705797793 / 3725294111260656556
28: 4.9999987718123113299994 93132291776736534004 / 18626462930705797793
29: 4.9999992630872057845553 465661390253305305137 / 93132291776736534004

穆勒循环是一个近似值。但是给定迭代的准确度/精度由先前迭代的准确度/精度决定。这些反过来又受数字类型和使用的操作的准确性/精度的影响：

  • 使用浮点数/运算在第 12 次左右迭代后会产生无用的结果。

  • 只要数字保持在其精度范围内，使用定点数字/运算就会产生准确的结果，然后很快就会产生无用的结果。

  • 在我的@Holli 代码变体中，我使用了 Raku 的FatRat数字类型和操作。这保持了 100% 的准确度和无限的精度。即使是便宜的硬件也可以在不到一秒的时间内轻松地以 100% 的准确度进行 1,000 次迭代。

穆勒循环公式在数学上仅涉及有理数和运算（“有理数”包括整数）。Raku 中的数字运算方便地遵循“感染”规则，如果：

  • 每次迭代中至少有一个数字是FatRat;

  • 没有一个数字是Num（浮点数）；

  • 没有操作引入Num（浮点）；

那么每次迭代都会产生另一个 100% 准确的FatRat。

当按照 Raku 中的原样使用 Muller 的循环公式时，这是正确的，前提是其中一个数字被强制转换为FatRat。

  • dear raiph - that is very helpful - thanks! (although a bit embarrassing that I cannot cut & paste unicode ... @markus was right about the non reversal ... as future reference, can one reverse whatever stars?
  • @p6steve No, you can't reverse stars. You have to use braces. For example `4, 4.25.FatRat, { 108 - (815 - 1500 / $^foo ) / $^bar } … *` will reverse the parameters/arguments because `bar` sorts lexicographically before `foo`.
  • I've added a PR today to introduce a `$*RAT-UPGRADE-CLASS` dynamic variable, that allows one to indicate how upgrading from `Rat` can be handled: https://github.com/rakudo/rakudo/pull/4299 . With that, you could leave out the `4.FatRat` when you would add `my $*RAT-UPGRADE-CLASS = FatRat` to your code (which would cause an upgrade to `FatRat` rather than a downgrade to `Num` when the denominator exceeds 64 bits).
以上是我怎样才能让这个rakuMullerRecurrenceOne-Liner工作？的全部内容。
THE END
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