为什么0的乘法倒数会导致无穷大？
我正在用 Swift 编写一个程序，它采用随机字节的乘法倒数。有时，字节为 0，当取乘法逆时，结果为inf。
乘法倒数正在确定使用
powf(Float(byte), -1.0)
byte是 类型UInt8。如果byte等于 0，则结果inf如前所述。0 的乘法倒数怎么会是无穷大？因为0/0的乘法逆是 ，所以乘法逆也不是 00/0吗？
回答
简短回答：根据定义。在 Swift（和许多其他语言）中，浮点数由IEEE-754浮点定义支持，在大多数情况下由底层硬件直接实现，因此速度非常快。根据该标准，浮点数除以 0 被定义为Infinity，而 Swift 只是将该结果返回给您。（确切地说，0/0定义为NaN，任何正数除以0定义为Infinity，任何负数除以0定义为-Infinity。）
一个有趣的问题可能是“为什么？” 为什么 IEEE-754 将除以 0 定义Infinity为浮点数，在这种情况下，人们也可以合理地期望机器抛出错误，或者将其定义为NaN（非数字），甚至可能是 0？要对此进行分析，您应该真正阅读 Kahan（IEEE-754 背后的语义设计者）自己关于此事的注释。从链接文档的第 10 页开始，他讨论了为什么选择Infinity被零除更可取，这基本上归结为数值算法的有效实现，因为该约定允许在迭代数值分析中跳过昂贵的测试。从第 10 页开始阅读，并仔细阅读他讨论的示例，这些示例在第 14 页的顶部结束。
总结一下：浮点除以 0 是Infinity由 IEEE-754 标准定义的，做出这个选择是有充分理由的。当然，人们可以想象不同的系统也采用不同的答案，这取决于它们的特定需求或应用领域；但是它们将不符合 IEEE-754 标准。