我有以下过滤程序：

; (2) filter
(define (filter test sequence)
  ; return a list of the elements that pass the predicate test
  (let ((elem (if (null? sequence) nil (car sequence)))
        (rest (if (null? sequence) nil (cdr sequence))))
    (cond ((null? sequence) nil)
          ((test elem) (cons elem (filter test rest)))
          (else (filter test rest)))))

下面是一个使用它返回列表的偶数元素的示例：

(define even? (lambda (x) (= (modulo x 2) 0)))
(define sequence '(1 2 3 4 5 8 9 11 13 14 15 16 17))
(filter even? sequence)
; (2 4 8 14 16)

有没有一种简单的方法可以使用not测试来反转选择？例如，我认为以下可能有效：

(filter (not even?) sequence)

但它返回一个错误。我odd当然可以单独定义：

(define odd?  (lambda (x) (not (even? x))))

但我尽量不这样做。有没有办法编写odd程序而不直接定义它，而是not像我上面尝试做的那样直接使用？

回答

(define (complement f)
  (lambda xs (not (apply f xs))))

> (filter even? '(1 2 3 4 5))
(2 4)
> (filter (complement even?) '(1 2 3 4 5))
(1 3 5)
> (> 1 2 3 4 5)
#f
> ((complement >) 1 2 3 4 5)
#t

scratch.rkt> (filter even? '(1 2 3 4 5))
'(2 4)
scratch.rkt> (filter (negate even?) '(1 2 3 4 5))
'(1 3 5)
scratch.rkt> (> 1 2 3 4 5)
#f
scratch.rkt> ((negate >) 1 2 3 4 5)
#t