在带有Groupby的Pandas中：从以另一列为条件的列中分配一个值

我有一个像这样的数据帧：

df = pd.DataFrame({'col0': list('aabb'), 
                   'col1': np.arange(4),
                   'col2': list('wxyz'),
                   'col3': np.nan})

    col0 col1 col2 col3
0   a    0    w    NaN
1   a    1    x    NaN
2   b    2    y    NaN
3   b    3    z    NaN

我想将对应于 'col1' 最小值的 'col2' 值分配给 'col3'，按 'col0' 分组。预期输出：

    col0 col1 col2 col3
0   a    0    w    w
1   a    1    x    w
2   b    2    y    y
3   b    3    z    y

如果不需要按 'col0' 分组，这将起作用：

df['col3'] = df[df['col1']==df['col1'].min()]['col2'].iloc[0]

    col0 col1 col2 col3
0   a    0    w    w
1   a    1    x    w
2   b    2    y    w
3   b    3    z    w

同样，这是我尝试使用 groupby/apply，但没有按预期工作：

df['col3'] = df.groupby('col0').apply(lambda x: x[x['col1']==x['col1'].min()]['col2'].iloc[0])

    col0 col1 col2 col3
0   a    0    w    NaN
1   a    1    x    NaN
2   b    2    y    NaN
3   b    3    z    NaN