我必须用另一个 BigInteger 数字来 pow 一个 bigInteger 数字。

不，你没有。

你阅读了一个加密规范，它似乎是这么说的。但这不是它所说的；你读得不够仔细。您正在阅读的论文/规范中的数学运算所在的数学“宇宙”与普通数学不同。这是一个模空间。所有操作都以 X 为模隐式执行，其中 X 是加密算法解释的某个数字。

你可以这样做就好了。

或者，规范非常清楚，并说如下：C = (A^B) % M并且您已将其分解为步骤（......首先，我必须计算 A 的 B 次方。我会担心 % M 部分是关于什么的之后）。这不是它的工作原理——你不能把那个操作分成几部分。(A^B) % M非常可行，并且有自己的高效算法。(A^B)如果没有几年地球全部能源和 GDP 产出的价值，根本无法计算。

我知道这一定是您一直在阅读的原因，因为这(A ^ B) % M是加密中的常见操作。（嗯，那个，以及无法完成 A^B 的简单事实）。

明确地说：当我说不可能时，我的意思是“以超过光速的速度行进”是不可能的。这是物理意义上的定律：如果你真的只想做 A^B 而不是在 B 太大以至于不能放入 int 的 modspace 中，计算机无法计算它，结果将是千兆字节大。int 可以容纳大约 9 位数字。只是为了好玩，想象一下 X^Y，其中 X 和 Y 都是 20 位数字。

结果将有 10^21 位数字。

这大致等于全球可用的磁盘空间总量。10^12 是 TB。你要求计算一个数字，忘记计算它，仅仅存储它需要一亿个硬盘，每个 1TB。

因此，我 100% 肯定你不想要你认为你想要的。

提示：如果你不能遵循数学（这很奇怪；这不像你在基本的 AP 数学课上获得模空间数学！），通常滚动你自己的加密算法实现是行不通的. 加密的问题是，如果你搞砸了，单元测试通常无法捕捉到它。不; 有人会破解你的东西，然后你就知道了，这是一个很高的代价。依靠专家来构建算法，花时间确保协议是正确的（这仍然很难做到，不要掉以轻心！）。如果您坚持，请确保您有一堆明文+密钥/加密（或明文/散列，或您正在做的任何事情）对进行测试，并假设您编写的任何内容，即使它通过了这些测试, 仍然不安全，因为例如