C++无符号和有符号转换
我以前见过这种问题，但提供的答案并没有让我明白一切。发布此问题时，通常会附上下一个示例：
#include <iostream>
int main()
{
unsigned int u = 10;
int i = -42;
std::cout << i + i << std::endl;
std::cout << i + u << std::endl;
return 0;
}
输出：
-84
4294967264
所有按预期工作 int 转换为无符号。但是，如果 的绝对值i小于 ，u则似乎没有发生这种转换。
#include <iostream>
int main()
{
unsigned int u = 10;
int i = -3;
std::cout << i + i << std::endl;
std::cout << i + u << std::endl;
return 0;
}
输出：
-6
7
我没有看到任何提到它的答案，也找不到任何解释。尽管这似乎是合乎逻辑的事情发生，但我对此没有任何解释。
回答
后：
unsigned int u = 10;
int i = -3;
i + u收益的评估首先转换i为unsigned int。对于 32 位unsigned int，此转换包含模 2 32，即 4,294,967,296。这种包装的结果是?3 + 4,294,967,296 = 4,294,967,293。
转换后，我们将添加 4,294,967,293（已转换i）和 10 ( u)。这将是 4,294,967,303。由于这超出了 32 位 的范围unsigned int，因此它以 4,294,967,296 为模包装。结果是 4,294,967,303 ？4,294,967,296 = 7。
因此打印“7”。
回答
但是如果 i 的绝对值小于 u，则似乎没有发生这种转换。
你的假设是错误的：这种转换正在发生。“这种转换”是指当 -3 转换为无符号类型时，结果是 4'294'967'293。
我没有看到任何提到它的答案，也找不到任何解释。
无符号算术是模块化的。这就是模算术的工作原理。
要理解模算术，请考虑 12 小时制的工作原理。它也是模块化的。您会注意到钟面没有任何负数：
- 时间是 10 点（今天上午）。3 小时前，现在几点了？那是 7 点（今天上午）。
- 时间是 10 点（今天上午）。42 小时前，现在几点了？4点（前天下午）
无符号算术的工作原理正是如此。除了在 32 位类型的情况下有 4'294'967'296 个值而不是 12 个值。
为了将不可表示的值转换为可表示的范围，只需添加或减去模数（时钟情况下为 12，32 位无符号整数情况下为 4'294'967'296），直到该值处于可表示范围内。
以下是时钟示例的数学计算：
R ? 10 + (-3) (mod 12)
// -3 = 9 + (12 * -1)
R ? 10 + 9 (mod 12)
R ? 19 (mod 12)
// 19 = 7 + (12 * 1)
R ? 7 (mod 12)
R ? 10 + (-42) (mod 12)
// -42 = 6 + (12 * -4)
R ? 10 + 6 (mod 12)
R ? 16 (mod 12)
// 16 = 4 + (12 * 1)
R ? 4 (mod 12)
以下是您的示例的数学计算：
R ? 10 + (-42) (mod 4'294'967'296)
// -42 = 4'294'967'254 + (4'294'967'296 * -1)
R ? 10 + 4'294'967'254 (mod 4'294'967'296)
R ? 4'294'967'264 (mod 4'294'967'296)
R ? 10 + (-3) (mod 4'294'967'296)
// -3 = 4'294'967'293 + (4'294'967'296 * -1)
R ? 10 + 4'294'967'293 (mod 4'294'967'296)
R ? 4'294'967'303 (mod 4'294'967'296)
// 4'294'967'303 = 7 + (4'294'967'296 * -1)
R ? 7 (mod 4'294'967'296)