按组查找时间间隔中的重叠并返回子集数据帧

假设我有这个数据框，它有两个 ID (1/2)，它们的开始和结束时间在三个不同的区域 (A/B/C)：

df <- structure(list(id = c(1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2), zone = c("A", 
"B", "A", "C", "B", "A", "B", "A", "B", "C"), start = c(0, 6, 
7, 8, 10, 0, 3, 5, 6, 7), end = c(6, 7, 8, 10, 11, 3, 5, 6, 7, 
11)), row.names = c(NA, -10L), class = "data.frame")

df

   id zone start end
1   1    A     0   6
2   1    B     6   7
3   1    A     7   8
4   1    C     8  10
5   1    B    10  11
6   2    A     0   3
7   2    B     3   5
8   2    A     5   6
9   2    B     6   7
10  2    C     7  11

如果我们查看每个区域，我们可以直观地检查 ID 处于同一区域和不在同一区域的时间：

split(df,df$zone)

$A
  id zone start end
1  1    A     0   6
3  1    A     7   8
6  2    A     0   3
8  2    A     5   6

$B
  id zone start end
2  1    B     6   7
5  1    B    10  11
7  2    B     3   5
9  2    B     6   7

$C
   id zone start end
4   1    C     8  10
10  2    C     7  11

例如，1 和 2 都在 0-3 和 5-6 的区域 A 中，但在其他时间不是。

期望输出

我想提取三个数据帧。

1. 显示它们在一起的时间和区域的数据框：

  zone start end  id
1    A     0   3 1-2
2    A     5   6 1-2
3    B     6   7 1-2
4    C     8  10 1-2

2 & 3：当它们不在一起时的数据帧：

#id=1
  zone start end
1    A     3   5
2    A     7   8
3    B    10  11

#id=2
  zone start end
1    B     3   5
2    C     7   8
3    C    10  11

我一直在尝试使用foverlapsfromdata.table 和intervals包，但似乎无法找到正确的方法。

例如，对每个区域/ID 进行子集化，我可以得到一个包含重叠的输出，但这似乎不是正确的方向：

A <- split(df,df$zone)$A
Asp <- split(A,A$id)
x <- setDT(Asp[[1]])
y <- setDT(Asp[[2]])

setkey(y, start, end)

foverlaps(x, y, type="any")

   id zone start end i.id i.zone i.start i.end
1:  2    A     0   3    1      A       0     6
2:  2    A     5   6    1      A       0     6
3: NA <NA>    NA  NA    1      A       7     8

非常感谢任何帮助。

编辑：额外的示例数据集似乎给当前建议的解决方案带来了一些问题：

df2 <- structure(list(start = c(0, 5, 6, 8, 10, 13, 15, 20, 22, 26, 
       29, 37, 40, 42, 0, 3, 6, 9, 15, 20, 25, 33, 35, 40), id = c(1, 
       1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 
       2, 2), zone = c("A", "B", "A", "D", "C", "B", "C", "B", "A", 
       "B", "A", "D", "C", "D", "A", "B", "C", "D", "A", "B", "C", "B", 
       "A", "D"), end = c(5, 6, 8, 10, 13, 15, 20, 22, 26, 29, 37, 40, 
       42, 45, 3, 6, 9, 15, 20, 25, 33, 35, 40, 45)), class = c("data.table", "data.frame"), row.names = c(NA, -24L))
          
df2

    start id zone end
 1:     0  1    A   5
 2:     5  1    B   6
 3:     6  1    A   8
 4:     8  1    D  10
 5:    10  1    C  13
 6:    13  1    B  15
 7:    15  1    C  20
 8:    20  1    B  22
 9:    22  1    A  26
10:    26  1    B  29
11:    29  1    A  37
12:    37  1    D  40
13:    40  1    C  42
14:    42  1    D  45
15:     0  2    A   3
16:     3  2    B   6
17:     6  2    C   9
18:     9  2    D  15
19:    15  2    A  20
20:    20  2    B  25
21:    25  2    C  33
22:    33  2    B  35
23:    35  2    A  40
24:    40  2    D  45
    start id zone end