表征可以接受`()`作为输入的函数类型（没有单态化）

下面是几个简单的函数：

f1 :: () -> ()
f1 () = ()

f2 :: a -> a
f2 a = a

f3 :: a -> (a, a)
f3 a = (a, a)

f4 :: (a, b) -> a
f4 (a, b) = a

所有的f1，f2以及f3能够接受()为输入。另一方面，当然f4不能接受()；f4 ()是类型错误。

是否有可能TYPE-理论上刻画了什么f1，f2以及f3有什么共同点？具体而言，是有可能定义一个acceptsUnit函数，以使得acceptsUnit f1，acceptsUnit f2和acceptsUnit f3是公类型的，但acceptsUnit f4是一种类型的错误-和不具有其他的效果？

下面完成了部分工作，但将其输入单态化（在 Haskell 中，我在 Hindley-Milner 中收集），因此其效果不仅仅是简单地断言其输入可以接受()：

acceptsUnit :: (() -> a) -> (() -> a)
acceptsUnit = id

-- acceptsUnit f4     ~> error 
-- acceptsUnit f3 'a' ~> error ??

当然，同样的单态化发生在下面。在这种情况下，被注释的类型acceptsUnit'是它的主要类型。

acceptsUnit' :: (() -> a) -> (() -> a)
acceptsUnit' f = let x = f () in f