使用dplyr对两个变量进行递归求和

我有两列带有值 a 和 b。我想添加第三列c，即（在第i行）b的0到i的总和加上c的0到（i-1）的总和，乘以a，即

c_i = (sum_i (b) + sum_(i-1) (c) ) * a_i

我试过

data %>%
mutate(
 c = a * (cumsum(b) + lag(cumsum(c), default = 0))
)

但是这不起作用，因为我只是根据目前不存在的 c 值创建 c ：

Error: Problem with `mutate()` input `c`.
x object 'c' not found

以前我使用 for 循环处理此类问题。不过，我习惯了dplyr，总有办法。但是，我不明白。

我很感激任何帮助！

编辑：在以前的版本中我是不准确的，因为 a 也是一个向量，而不是一个常数。我在公式里改了

所需的输出：

row 1: 0.5 * (7  + 0 ) =3.5

row 2: 0.3 * (7+1 + 3.5) = 3.45

row 3: 1.0 * (7+1+9 + 3.5+3.45) = 23.95

| a | b | c |
|---|---|---|
|0.5|7|3.5|
|0.3|1|3.45|
|1|9|23.95|
|0.2|10|...|