从函数返回函数的目的是什么？
我正在学习 SICP，但我并没有完全理解函数返回背后的想法。
(define (deriv g)
(lambda (x)
(/ (- (g (+ x dx)) (g x))
dx)))
上面的代码将用作((deriv square) 10)，为什么我们不能让这段代码更简单呢？通过在 1 步中评估结果？
(define (deriv g x)
(/ (- (g (+ x dx)) (g x))
dx))
为什么我们真的需要函数作为返回值？抽象？部分应用？我想有一个更简单、更清晰的想法，我们需要它做什么，以及在哪里使用它。谢谢！
回答
嗯，在这种情况下，因为在数学上，函数的导数是一个函数。因此，如果您想要一个计算函数导数的函数，那么它将返回一个函数。
这很有用。想象一下，如果您调用了一个函数fplot，它将在两个值之间绘制一个函数。然后我可以sin用
(fplot sin (- pi) pi)
说。现在，如果我想绘制sin(假设我不知道它是cos) 的导数，我可以绘制：
(fplot (deriv sin) (- pi) pi)
fplot根本不需要知道它所绘制的函数来自哪里。另一种方法是编写一个特殊的函数来绘制函数的导数，然后可能编写另一个函数来绘制二阶导数等等，然后最终某个函数接受一个函数和一个整数并绘制出它什么的。
然后你会意识到，好吧，让一个函数的工作是绘制函数，而另一个函数的工作是计算作为函数的导数的函数，然后这些东西就会组合起来，这不是更好的设计吗？在一起很好。