通过从另一个表中划分所有可能的列组合来创建新的数据框

我正在努力寻找一个简单快速的解决方案，通过将它们之间的所有“组”列相乘来创建一个新的数据框。

数据为例

a1 <- rnorm(n = 10)
b1 <- rnorm(n = 10)
c1 <- rnorm(n = 10)
a2 <- rnorm(n = 10)
b2 <- rnorm(n = 10)
c2 <- rnorm(n = 10)

例如在我的初始数据表中

Original <- data.frame(
  date = seq(today()-9, today(), by = 1),
  a1 = a1,
  b1 = b1,
  c1 = c1,
  a2 = a2,
  b2 = b2,
  c2 = c2)

这个数据表是我想要实现的（即，以 1 结尾的列之间的所有可能组合的列和以 2 结尾的列之间的所有可能组合的列）

Objective <- data.frame(
  date = seq(today()-9, today(), by = 1),
  b1a1 = b1*a1,
  c1a1 = c1*a1,
  c1b1 = c1*b1,
  b2c2 = b2*c2,
  b2a2 = b2*a2,
  c2a2 = c2*a2)

我尝试使用循环，但这不是一个非常优雅和有效的解决方案；或者至少我的不是。非常欢迎使用 tidyverse 的解决方案

提前致谢

它